jueves, 27 de septiembre de 2012

tratamiento de errores experimentales

TRATAMIENTO DE ERRORES EXPERIMENTALES
Clases de errores de las mediciones
Cuando medimos una magnitud física, los resultados por diversas causas se presentan errores , debido a que los errores no pueden eliminarse totalmente, lo importante en el proceso de medición es encontrar tanto el número aproximado como la estimación del error que se comete al realizar mediciones.. es tarea del experimentador tratar. En lo posible, de minimizar los errores para obtener mediciones exactas y precisas.
Los errores e las mediciones surgen en diferentes fuentes, se debe a los malos hábitos, descuidos o faltas por el observador. Con objeto de caracterizarlos, atendiendo ala fuente del error, clasificaremos a los errores en sistemáticos y aleatorios.
·         Los errores sistemáticos se deben a causas que pueden ser controladas o eliminadas. Siempre afectan la medida de la misma forma y en la misma magnitud.
·         Los errores aleatorios también son llamados estocásticos, fortuitos o azarosos; son productos del azar o de causas que no podemos controlar.
Los valores sistemáticos son constantes son a través de un conjunto de lecturas y afectan el resultado siempre de la misma forma, no pueden eliminarse totalmente, pero su identificación  es un buen punto de partida para su eliminación y/o disminución.
Los errores aleatorios no son constantes a través de un conjunto de medidas y tiene igual posibilidad de ser positivos o negativos; es decir, si realizamos varias mediciones de una misma cantidad esta tenderán a disminuirse alrededor de un valor central que puede ser calculado: el promedio aritmético. El promedio o medida aritmética es la mejor estimación de la medida cuando, bajo las mismas condiciones, se obtienen N medidas de la magnitud X. su valor se calcula mediante la relación. siempre están presentes, no podemos eliminarlos, lo que podemos hacer es utilizar la teoría de probabilidad para establecer el grado de confianza que se tienen una medida en particular, del error promedio de las medida se calcula utilizando la fórmula para la desviación estándar. La desviación estándar es útil para describir cuando se apartan del promedio de la distribución lo elementos individuales del conjunto de N medidas es el valor de la dispersión de las mediciones respecto del promedio y también se conoce como error estadístico.
Precisión y exactitud de la medida.
Sin importar cuál sea la magnitud física o el instrumento con el que hayamos hecho una medición, cuando se efectúa una medida el resultado final no es un número exacto, si no un intervalo dentro del cual tenemos confianza de que se encuentra el valor medido. La exactitud es la descripción de que tan cerca se encuentra una medida de algún valor aceptado, de modo que un resultado será más exacto mientras menor sea el intervalo de incertidumbre de la medida, asi , toda medida debe expresarse indicando:
·         Su valor numérico
·         Su incertidumbre
·         Sus unidades
La precisión se refiere a cuan constantes son las mediciones. Dado que tus valores son constantes, tu medición es más precisa que la obediencia por su compañero. Pero esto no garantiza que el resultado sea exacto. Precisión no implica exactitud, un instrumento muy preciso puede ser inexacto.
En relación con los instrumentos de medida la mayor presión  posible se obtiene cuando se utilizan instrumentos cuya división en la escala sea la menor se llama sensibilidad de un instrumento de medida a la menor división de la escala, es la unidad de la menor de las lecturas que puede ser realizada sin estimaciones impone un límite en el numero de cifras significativas que podemos reportar en una medida determinada pues no tiene sentido reportar cifras que impliquen valores menores que  la sensibilidad del instrumento.  
Presión también se refiere  a la figura con que pueden darse los resultados, esto es, al número de cifras significativas que tenemos certeza de una medición. El número de cifras significativas es el número de dígitos que se reportan para el valor de una cantidad; sus reglas:
      I.        Todos los dígitos son significativos excepto los nueros al principio y posiblemente los ceros terminales.
    II.        Los ceros terminales a la derecha del punto decimal son significativos
   III.        Los ceros terminales a la izquierda del punto decimal pueden o no ser significativos.

Cuando es calculado, el valor de la incertidumbre debe ser redondeado de los resultados finales que solo queden sus cifras significativas,.
                COMPARACION DE LOS RESULTADOS EXPERIMETALES CON ALGUN VALOS ACEPTADO.
Si se encuentra con una estimación del “valor real”, con un valor aceptado de la magnitud física, basta con tomarla como referente para determinar el valor de la incertidumbre de la medida,. El error absoluto asociado de una medida (EA)  se obtiene a partir de la diferencia de los valor del medio (Vm) y el valor aceptado (Va) y de la respectiva magnitud:    EA=Vm- Va
En la formula  de la desviación estándar (Xn – (X)) corresponde al error absoluto de cada medida respecto del valor que en este caso se a aceptado como “verdadero”, el promedio de las mediciones.
El error absoluto experimental no proporciona una idea clara de la bondad de la medición efectuada.
Matemáticamente, el error relativo se expresa como el consiente del error absoluto  y el valor que ha sido aceptado como verdadero.
Para expresar el error relativo como un porcentaje, el valor del error relativo, se multiplica por 100 para obtener de esta manera el error relativo porcentual.
Cuando se realiza una medición es muy probable que el resultado no coincida con el “valor verdadero” de la magnitud, el resultado puede ser un poco mayor o menor que la medida real,  el llamado “valor verdadero”  es  en realidad un concepto absolutamente inaccesible, en el proceso de medición únicamente pretendemos estimar de forma aproximada el valor de la magnitud medida, después del resultado es cualquier medida y es siempre incierto y a lo más que podemos aspirar es a estimar su grado de incertidumbre.

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