jueves, 27 de septiembre de 2012

magnitudes vectoriales y escalares

MAGNITUDES Y VECTORES ESCALARES
A través de un modelo los físicos expresan como piensan que se comporta la naturaleza, es posible obtener modelos matemáticos a partir de los cuales podemos descubrir y predecir lo que ocurre con un resorte cuando se suspende de el una mesa o cuando un cuerpo se deja a partir de los modelos se obtienen conclusiones cuantitativas, lo que permite que las relaciones matemáticas puedan ser validadas corroborando el grado en el que las magnitudes medibles se ajustan a los plantados en ellas, para obtener un modelo y aplicarlo en otra magnitud del mismo tipo y contrastarlo con lo observado, los físicos se elevan en las magnitudes físicas.
Se conoce  como magnitud a todo concepto que se puede comparar y sumarse, las magnitudes se pueden clasificar en magnitudes escalares y magnitudes vectoriales, las magnitudes físicas son herramientas construidas y aceptadas por los científicos que utilizan para planear, modelar y solucionar problemas; las distintas magnitudes físicas s e dividen en físicas escalares y físicas vectoriales,.
 Las magnitudes físicas escalares se caracterizan por que quedan perfectamente determinadas cuando se expresa su cantidad mediante un numero, su unidad correspondiente, los resultados de mediciones realizadas con un instrumento de medida, como lo es la cinta métrica, son las magnitudes físicas escalares, pues se expresan con un numero y con una unida,.
 Los escalares  y la magnitudes físicas escalares pueden operarse siguiendo las reglas de la aritmética y algebra respectivamente, las magnitudes físicas escalares solo pueden sumarse o restarse entre si, cuando tienen las mismas unidades podemos multiplicar o dividir las magnitudes físicas iguales  diferentes, algunas magnitudes físicas, además de un numero requieren de la especificación de una dirección y un sentido para quedar completamente definidas, este tipo de magnitudes se les denomina magnitudes físicas vectoriales,.
 Una magnitud vectorial , es una magnitud que para especificar completamente requiere,:
        I.            Un escalar o magnitud (también se llama modulo).
      II.            Una dirección y
    III.            Un sentido

Una magnitud física vectorial es una magnitud física que además de magnitud, dirección y sentido requiere de una unidad.
 La diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales se encuentran en la manera en que se lleva a cabo la suma en caso de operaciones con vectores es necesario tener en cuenta a demás de la magnitud, la dirección y el sentido.
 LOS VECTORES COMO HERRAMIENTA PARA LA MODELIZACION DE LOS FENOMENOS FISICOS.
 Un vector  es un segmento de recta dirigido que caracteriza por:
        I.            Un origen  o punto de aplicación: A.
      II.            Un extremo: B.
    III.            Una dirección: de la recta que lo contiene.
    IV.             Un sentido: indicado por la punta de flecha en  B.
      V.            Un modulo indicativo de la longitud del segmento: A b.
Los vectores son idealizaciones que nos permite descubrir la interacción entre los objetos y plantear algebraicamente situaciones diversas de la vida cotidiana y de las actividades científicas y tecnológicas, se ha convertido en colocar una flecha sobre el símbolo que caracteriza al vector.
La fuerza es una magnitud física vectorial, por lo que cualquier peso, empuje, carga, tensión, podemos asociarle un vector, fuerza.
Representación grafica de magnitudes físicas vectoriales
·         La resolución de problemas con vectores depende de lograr representarlos y poder cambiar de representación con la finalidad de realiza operaciones. Podemos diferenciar básicamente dos tipos de representación para los vectoriales, representación grafica y representación analítica
La representación grafica se refiere a una representación intuitiva que asocia las magnitudes vectoriales flechas de tamaños e inclinaciones convenientes, para establecer así la magnitud, la dirección y el sentido, representar una fuerza con una flecha cuyo tamaño indique su magnitud. Para representar una magnitud vectorial gráficamente primero debemos escoger una escala adecuada para representar su longitud y, posteriormente indicar, mediante un ángulo, su dirección.
La representación analística se refiere a representación de vectores mediante un numero que nos indique las propiedades del vector, de manera general, podemos decir que si trabajamos con vectores el plano para entender cómo se representan los vectores. El vector puede ser representado de las siguientes maneras:
·         Representación grafica : un vector V queda especificado dibujado una flecha de tamaño V (o una escala de la magnitud V), con la punta en el sentido adecuado.
·         Representación analítica, coordenadas polares: un vector V queda especificado mediante un ángulo.
·         Representación analítica, coordenada cartesianas: un vector V queda especificado mediante las cordenadas en el plano X , Y, la representación grafica de este punto en el plano cartesiano nos permite asociar de manera directa una flecha con la dirección y el tamaño adecuados.
Cuando el vector no inicia en el origen, necesario proporcionar las coordenadas donde se empiezan y a donde termina el vector.
Equivalencia entre las representaciones
Dependiendo del problema, la equivalencia entre las representaciones es sencilla y se lleva a cabo utilizando conocimientos que ya tenemos: el teorema de Pitágoras; el plano cartesiano y las funciones trigonométricas
     Cambio de coordenadas polares a coordenadas cartesianas:
La representación en coordenada cartesianas partir de las polares requiere que, conociendo la magnitud V y el ángulo, encontremos las coordenadas, en el plano cartesiano. En el caso de las funciones trigonométricas, al referirnos al cateto adyacente indicamos el cateto que se encuentran junto al ángulo considerado o que esta partiendo de él.
     Cambio de coordenada cartesiana a coordenadas polares:
Convertir de coordenadas cartesianas a coordenadas polares es igualmente sencillo, dadas las coordenadas necesitamos encontrar a la magnitud V, del vector y el Angulo que hace con la horizontal.
    Operaciones con vectores:
Operando las magnitudes vectoriales es posible descubrir el resultado de las interacciones, interpreta situaciones reales a partir de los conocimientos matemáticos y expresar soluciones a problemas planteados . las operaciones que realizamos con vectores con las siguientes:
·         Multiplicación de un vector por un escalar: los vectores pueden ser multiplicados por un escalar, esto produce ¨un alargamiento¨ o ¨encogimiento¨ del vector, incluso puede invertir su sentido a un que su dirección nunca podrá ser cambiada por un escalar.
·         Suma de vectores: la suma de vectores nos proporciona resultado, por ejemple, aplicar dos fuerzas un mismo cuerpo, a diferencia de los escalares que solo tienen una magnitud, la suma de dos vectores debe tomar en cuenta la magnitud, dirección y sentido de cada uno de ellos.
El comportamiento global del conjunto de vectores que conforman un sistema puede ser conocido mediante la suma de las contribuciones de los vectores individuales, la suma o composición de vectore es una operación que nos permite encontrar un vector único, llamado resultante.
El cambio neto de posición de esta persona (llamado desplazamiento) se representa mediante un solo vector que va del punto de partida al punto de llegada.
     Método del polígono:
El procedimiento grafico para sumar vectores que hemos presentado es el método del polígono aplicando la dirección de dos vectores únicamente, sin embargo, es posible extender la mitología, para sumar cualquier numero de vectores.
Sin importar el número de vectores a sumar, en este método de vectores resultantes se encuentra trazado un vector que valla del origen del primer vector sumado, a la punta del último vector, midiendo con regla y transportador del vector resultante es posible determinar tanto su magnitud como su dirección.
    Método del paralelogramo:
El sistema de vectores concurrentes formados únicamente por dos vectores, la resultante puede obtener gráficamente sumando los vectores mediante el método del paralelogramo.
Suma de vectores por el método de las componentes rectangulares
Cuando se requiere determinar con presión la resultante, en vez del método grafico se utiliza el método analítico, la suma de dos o más vectores pueden ser calculados convenientemente en términos de sus componentes.

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